[HOT] Gợi ý giải Toán khối A tuyển sinh đại học 2011

Mời các bạn xem gợi ý giải bài thi môn Toán khối A kỳ thi tuyển sinh đại học 2011. Bài giải gợi ý này chỉ mang tính chất tham khảo. Chiều nay, sẽ đăng bài giải gợi ý môn Lý khối A, mời bạn đọc đón xem.

Thí sinh trao đổi bài sau khi thi xong môn toán tại trường đại học Bách Khoa (ĐHQG, TP.HCM) - Ảnh: NHƯ HÙNG

TS. Nguyễn Phú Vinh - Trưởng Khoa khoa học cơ bản Trường ĐH Công nghiệp TP.HCM cho biết, nhìn chung, đề toán khối A năm nay khó hơn năm trước, có 70% đề ra trong chương trình lớp 12 và 30% lớp 10 và lớp 11. Trong đề thi, hầu hết các câu đều có yêu cầu khá cao, học sinh từ khá trở lên mới có thể làm được. Chỉ có một vài câu nhỏ tương đối dễ, học sinh trung bình có thể làm được. Do đó với đề thi này, điểm Toán sẽ không cao. Trong đề thi có một câu cực kỳ khó, chỉ học sinh xuất sắc mới có thể làm được.

- Câu 1 là hàm số nhất biến: Phần 1 có thể học sinh dễ dàng kiếm điểm. Phần 2 thí sinh cần nắm vững định lý Vi-ét và các kỹ năng tính toán thuần thục thì mới giải được câu này. Câu này dành cho học sinh trung bình khá.

- Câu 2 : Phần 1 là phương trình lượng giác thí sinh cần vận dụng các công thức nhân đôi và các công thức biến đổi. Học sinh trung bình khá có thể hoàn thành tốt câu này. Phần 2 câu hệ phương trình gồm 2 ẩn x,y học sinh cần biết biến đổi các hằng đẳng thức để đưa hệ về dạng quen thuộc để giải, câu này học sinh khá trở lên mới có thể làm được.

- Câu 3 là câu tích phân xác định, đề hơi cồng kềnh, thí sinh cần phải tách và sử dụng công thức quen thuộc của du/u. Câu này dành cho học sinh trung bình.

- Câu 4 là câu hình học không gian thuần túy. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích có đáy là hình thang vuông. Phần 2 tính khoảng cách, phải biết vẽ thêm để hình dung khoảng cách chính là đường cao của một tam giác vuông. Câu này học sinh khá trở lên mới có thể làm tốt. Câu này cũng có thể giải bằng công cụ hình giải tích trong không gian nhưng phần tính toán rất phức tạp.

- Câu 5 là câu này dành cho học sinh xuất sắc. Tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức không đối xứng và điều kiện ràng buộc cũng không đối xứng nên là một câu cực khó. Đây là câu phân loại thí sinh, không nhiều thí sinh làm được câu này.

- Câu 6a.1 là câu hình giải tích phẳng. Thí sinh phải biết tính IM2 sau đó đặt tọa độ của M theo tham số của IM2 = 25 để giải ra tham số m. Câu 6a.2 là câu hình giải tích không gian: học sinh cần tìm phương trình của đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng (P). Sau đó đặt tham số của điều kiện MA = MB = 3. Cả hai câu này dành, học sinh khá trở lên mới có thể hoàn thành tốt.

- Câu 7a là câu số phức đơn giản học sinh trung bình có thể lãnh trọn điểm này.

- Câu 6b.1 là câu hình học giải tích Conic, học sinh cần ứng dụng bất đẳng thức Côsi để tìm ra lời giải cuối cùng. Câu này dành cho học sinh khá. Câu 6b.2 là câu hình giải tích không gian . Học sinh cần phải đặt tham số của tọa độ B đơn giản rồi từ điều kiện tam giác OAB đều để tìm ra các tham số đó. Câu này dành cho học sinh khá.

- Câu 7b là câu số phức, phức tạp hơn câu số phức ở trên nhưng biến đổi cũng đơn giản. Câu này dành cho học sinh trung bình.